https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=105579

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 36.25, b = 47.36, с = 47.36, углы равны α° = 45°, β° = 67.5°, γ° = 67.5°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=36.25
b=47.36
b=47.36
α°=45°
β°=67.5°
β°=67.5°
S = 793.05
h=43.77
r = 12.11
R = 25.63
P = 130.97
Решение:
Сторона:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
36.25
2·sin(0.5·45°)
=
36.25
0.7654
= 47.36
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-45°
2
= 67.5°
Высота :
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·36.25
tan(0.5 · 45°)
=
18.13
0.4142
= 43.77
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
36.25
4
√4· 47.362 - 36.252
=
36.25
4
√4· 2242.9696 - 1314.0625
=
36.25
4
√8971.8784 - 1314.0625
=
36.25
4
√7657.8159
= 793.05
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
36.25
2
·√
2·47.36-36.25
2·47.36+36.25
=18.13·√0.4464
= 12.11
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
47.362
√4·47.362 - 36.252
=
2243
√8972 - 1314.1
=
2243
87.51
= 25.63
Периметр:
P = a + 2b
= 36.25 + 2·47.36
= 130.97