https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=105582

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 28, b = 28, с = 28, углы равны α° = 60°, β° = 60°, γ° = 60°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=28
b=28
b=28
α°=60°
β°=60°
β°=60°
S = 339.48
h=24.25
r = 8.082
R = 16.16
P = 84
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
28
2·28
= 60°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
28
28
= 60°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
28
4
√4· 282 - 282
=
28
4
√4· 784 - 784
=
28
4
√3136 - 784
=
28
4
√2352
= 339.48
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √282 - 0.25·282
= √784 - 196
= √588
= 24.25
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
28
2
·√
2·28-28
2·28+28
=14·√0.3333
= 8.082
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
282
√4·282 - 282
=
784
√3136 - 784
=
784
48.5
= 16.16
Периметр:
P = a + 2b
= 28 + 2·28
= 84