https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=105583

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 321.87, b = 300, с = 440, углы равны α° = 47.01°, β° = 42.99°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=321.87
b=300
c=440
α°=47.01°
β°=42.99°
S = 48280.5
h=219.48
r = 90.94
R = 220
P = 1061.9
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √4402 - 3002
= √193600 - 90000
= √103600
= 321.87
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
300
440
= 42.99°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
440
2
= 220
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
321.87
440
= 47.01°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-42.99°
= 47.01°
Высота :
h =
ab
c
=
321.87·300
440
= 219.46
или:
h = b·cos(β°)
= 300·cos(42.99°)
= 300·0.7315
= 219.45
или:
h = a·sin(β°)
= 321.87·sin(42.99°)
= 321.87·0.6819
= 219.48
Площадь:
S =
ab
2
=
321.87·300
2
= 48280.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
321.87+300-440
2
= 90.94
Периметр:
P = a+b+c
= 321.87+300+440
= 1061.9