https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=105591

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3160.7, b = 500, с = 3200, углы равны α° = 81.01°, β° = 8.989°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=3160.7
b=500
c=3200
α°=81.01°
β°=8.989°
S = 790175
h=493.7
r = 230.35
R = 1600
P = 6860.7
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √32002 - 5002
= √10240000 - 250000
= √9990000
= 3160.7
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
500
3200
= 8.989°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3200
2
= 1600
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
3160.7
3200
= 81.01°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-8.989°
= 81.01°
Высота :
h =
ab
c
=
3160.7·500
3200
= 493.86
или:
h = b·cos(β°)
= 500·cos(8.989°)
= 500·0.9877
= 493.85
или:
h = a·sin(β°)
= 3160.7·sin(8.989°)
= 3160.7·0.1562
= 493.7
Площадь:
S =
ab
2
=
3160.7·500
2
= 790175
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3160.7+500-3200
2
= 230.35
Периметр:
P = a+b+c
= 3160.7+500+3200
= 6860.7