В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.9, b = 0.2324, с = 0.9296, углы равны α° = 75.52°, β° = 14.48°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.9
b=0.2324
c=0.9296
α°=75.52°
β°=14.48°
S = 0.1046
h=0.225
r = 0.1014
R = 0.4648
P = 2.062
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
0.9
sin(75.52°)
=
0.9
0.9682
= 0.9296
или:
c =
a
cos(β°)
=
0.9
cos(14.48°)
=
0.9
0.9682
= 0.9296
Высота :
h = a·cos(α°)
= 0.9·cos(75.52°)
= 0.9·0.25
= 0.225
или:
h = a·sin(β°)
= 0.9·sin(14.48°)
= 0.9·0.25
= 0.225
Катет:
b = h·
c
a
= 0.225·
0.9296
0.9
= 0.2324
или:
b = √c2 - a2
= √0.92962 - 0.92
= √0.8642 - 0.81
= √0.05416
= 0.2327
или:
b = c·sin(β°)
= 0.9296·sin(14.48°)
= 0.9296·0.25
= 0.2324
или:
b = c·cos(α°)
= 0.9296·cos(75.52°)
= 0.9296·0.25
= 0.2324
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.225
sin(75.52°)
=
0.225
0.9682
= 0.2324
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.225
cos(14.48°)
=
0.225
0.9682
= 0.2324
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.225·0.9296
2
= 0.1046
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.9296
2
= 0.4648
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.9+0.2324-0.9296
2
= 0.1014
Периметр:
P = a+b+c
= 0.9+0.2324+0.9296
= 2.062