https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=105605

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 500, b = 3000, с = 3235.5, углы равны α° = 22°, β° = 68°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=500
b=3000
c=3235.5
α°=22°
β°=68°
S = 750000
h=463.6
r = 132.25
R = 1617.8
P = 6735.5
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √5002 + 30002
= √250000 + 9000000
= √9250000
= 3041.4
или:
c =
a
sin(α°)
=
500
sin(22°)
=
500
0.3746
= 1334.8
или:
c =
b
cos(α°)
=
3000
cos(22°)
=
3000
0.9272
= 3235.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-22°
= 68°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 3000·sin(22°)
= 3000·0.3746
= 1123.8
или:
h = a·cos(α°)
= 500·cos(22°)
= 500·0.9272
= 463.6
Площадь:
S =
ab
2
=
500·3000
2
= 750000
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
500+3000-3235.5
2
= 132.25
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3235.5
2
= 1617.8
Периметр:
P = a+b+c
= 500+3000+3235.5
= 6735.5