В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 35.09, b = 59.64, с = 59.64, углы равны α° = 34.22°, β° = 72.89°, γ° = 72.89°
Ответ:
a=35.09
b=59.64
b=59.64
α°=34.22°
β°=72.89°
β°=72.89°
S = 1000
h=57
r = 12.96
R = 31.2
P = 154.37
Решение:
Сторона:
a = S·
2
h
= 1000·
2
57
= 35.09
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·35.092 + 572
= √307.83 + 3249
= √3556.8
= 59.64
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
35.09
2·59.64
= 34.22°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
35.09
59.64
= 72.89°
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
35.09
2
·√
2·59.64-35.09
2·59.64+35.09
=17.55·√0.5454
= 12.96
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
59.642
√4·59.642 - 35.092
=
3556.9
√14227.6 - 1231.3
=
3556.9
114
= 31.2
Периметр:
P = a + 2b
= 35.09 + 2·59.64
= 154.37