В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.9, b = 0.05062, с = 2.901, углы равны α° = 89°, β° = 1°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.9
b=0.05062
c=2.901
α°=89°
β°=1°
S = 0.07341
h=0.05061
r = 0.02481
R = 1.451
P = 5.852
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
2.9
cos(1°)
=
2.9
0.9998
= 2.901
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-1°
= 89°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 2.9·sin(1°)
= 2.9·0.01745
= 0.05061
Катет:
b = h·
c
a
= 0.05061·
2.901
2.9
= 0.05063
или:
b = √c2 - a2
= √2.9012 - 2.92
= √8.416 - 8.41
= √0.005801
= 0.07616
или:
b = c·sin(β°)
= 2.901·sin(1°)
= 2.901·0.01745
= 0.05062
или:
b = c·cos(α°)
= 2.901·cos(89°)
= 2.901·0.01745
= 0.05062
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.05061
sin(89°)
=
0.05061
0.9998
= 0.05062
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.05061
cos(1°)
=
0.05061
0.9998
= 0.05062
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.05061·2.901
2
= 0.07341
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.901
2
= 1.451
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.9+0.05062-2.901
2
= 0.02481
Периметр:
P = a+b+c
= 2.9+0.05062+2.901
= 5.852