В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 10, b = 5.718, с = 5.718, углы равны α° = 122°, β° = 29°, γ° = 29°
Ответ:
a=10
b=5.718
b=5.718
α°=122°
β°=29°
β°=29°
S = 13.87
h=2.772
r = 1.294
R = 5.892
P = 21.44
Решение:
Сторона:
b =
a
2·cos(β°)
=
10
2·cos(29°)
=
10
1.749
= 5.718
Угол:
α° = 180° - 2·β°
= 180° - 2·29°
= 122°
Высота :
h = 0.5·a·tan(β°)
= 0.5·10·tan(29°)
= 0.5·10·0.5543
= 2.772
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
10
4
√4· 5.7182 - 102
=
10
4
√4· 32.695524 - 100
=
10
4
√130.782096 - 100
=
10
4
√30.782096
= 13.87
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
10
2
·√
2·5.718-10
2·5.718+10
=5·√0.06698
= 1.294
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
5.7182
√4·5.7182 - 102
=
32.7
√130.8 - 100
=
32.7
5.55
= 5.892
Периметр:
P = a + 2b
= 10 + 2·5.718
= 21.44