В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 11.8, b = 6.23, с = 6.23, углы равны α° = 142.54°, β° = 18.73°, γ° = 18.73°
Ответ:
a=11.8
b=6.23
b=6.23
α°=142.54°
β°=18.73°
β°=18.73°
S = 11.8
h=2
r = 0.9732
R = 9.703
P = 24.26
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·11.82 + 22
= √34.81 + 4
= √38.81
= 6.23
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
11.8
2·6.23
= 142.54°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
11.8
6.23
= 18.73°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
11.8
4
√4· 6.232 - 11.82
=
11.8
4
√4· 38.8129 - 139.24
=
11.8
4
√155.2516 - 139.24
=
11.8
4
√16.0116
= 11.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
11.8
2
·√
2·6.23-11.8
2·6.23+11.8
=5.9·√0.02721
= 0.9732
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
6.232
√4·6.232 - 11.82
=
38.81
√155.24 - 139.24
=
38.81
4
= 9.703
Периметр:
P = a + 2b
= 11.8 + 2·6.23
= 24.26