В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.5, b = 2.867, с = 3.5, углы равны α° = 35°, β° = 55°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.5
b=2.867
c=3.5
α°=35°
β°=55°
S = 5.017
h=2.867
r = 1.434
R = 1.75
P = 9.867
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √3.52 - 3.52
= √12.25 - 12.25
= √0
= 0
Катет:
b = c·sin(β°)
= 3.5·sin(55°)
= 3.5·0.8192
= 2.867
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
3.5
3.5
= 90°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-55°
= 35°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 3.5·sin(55°)
= 3.5·0.8192
= 2.867
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.5
2
= 1.75
Площадь:
S =
ab
2
=
3.5·2.867
2
= 5.017
или:
S =
h·c
2
=
2.867·3.5
2
= 5.017
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.5+2.867-3.5
2
= 1.434
Периметр:
P = a+b+c
= 3.5+2.867+3.5
= 9.867