В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 53.5, b = 37, с = 65.31, углы равны α° = 55°, β° = 35°, γ° = 90°
Ответ:
a=53.5
b=37
c=65.31
α°=55°
β°=35°
S = 989.75
h=30.69
r = 12.6
R = 32.66
P = 155.81
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √53.52 + 372
= √2862.3 + 1369
= √4231.3
= 65.05
или:
c =
a
sin(α°)
=
53.5
sin(55°)
=
53.5
0.8192
= 65.31
или:
c =
b
sin(β°)
=
37
sin(35°)
=
37
0.5736
= 64.5
или:
c =
b
cos(α°)
=
37
cos(55°)
=
37
0.5736
= 64.5
или:
c =
a
cos(β°)
=
53.5
cos(35°)
=
53.5
0.8192
= 65.31
Высота :
h = b·sin(α°)
= 37·sin(55°)
= 37·0.8192
= 30.31
или:
h = b·cos(β°)
= 37·cos(35°)
= 37·0.8192
= 30.31
или:
h = a·cos(α°)
= 53.5·cos(55°)
= 53.5·0.5736
= 30.69
или:
h = a·sin(β°)
= 53.5·sin(35°)
= 53.5·0.5736
= 30.69
Площадь:
S =
ab
2
=
53.5·37
2
= 989.75
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
53.5+37-65.31
2
= 12.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
65.31
2
= 32.66
Периметр:
P = a+b+c
= 53.5+37+65.31
= 155.81