В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15, b = 29.45, с = 33.04, углы равны α° = 27°, β° = 63°, γ° = 90°
Ответ:
a=15
b=29.45
c=33.04
α°=27°
β°=63°
S = 220.87
h=13.37
r = 5.705
R = 16.52
P = 77.49
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
15
sin(27°)
=
15
0.454
= 33.04
или:
c =
a
cos(β°)
=
15
cos(63°)
=
15
0.454
= 33.04
Высота :
h = a·cos(α°)
= 15·cos(27°)
= 15·0.891
= 13.37
или:
h = a·sin(β°)
= 15·sin(63°)
= 15·0.891
= 13.37
Катет:
b = h·
c
a
= 13.37·
33.04
15
= 29.45
или:
b = √c2 - a2
= √33.042 - 152
= √1091.6 - 225
= √866.64
= 29.44
или:
b = c·sin(β°)
= 33.04·sin(63°)
= 33.04·0.891
= 29.44
или:
b = c·cos(α°)
= 33.04·cos(27°)
= 33.04·0.891
= 29.44
или:
b =
h
sin(α°)
=
13.37
sin(27°)
=
13.37
0.454
= 29.45
или:
b =
h
cos(β°)
=
13.37
cos(63°)
=
13.37
0.454
= 29.45
Площадь:
S =
h·c
2
=
13.37·33.04
2
= 220.87
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
33.04
2
= 16.52
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15+29.45-33.04
2
= 5.705
Периметр:
P = a+b+c
= 15+29.45+33.04
= 77.49