В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 109, b = 513, с = 524.45, углы равны α° = 12°, β° = 78.01°, γ° = 90°
Ответ:
a=109
b=513
c=524.45
α°=12°
β°=78.01°
S = 27958.5
h=106.62
r = 48.78
R = 262.23
P = 1146.5
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √1092 + 5132
= √11881 + 263169
= √275050
= 524.45
Площадь:
S =
ab
2
=
109·513
2
= 27958.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
109
524.45
= 12°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
513
524.45
= 78.01°
Высота :
h =
ab
c
=
109·513
524.45
= 106.62
или:
h =
2S
c
=
2 · 27958.5
524.45
= 106.62
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
109+513-524.45
2
= 48.78
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
524.45
2
= 262.23
Периметр:
P = a+b+c
= 109+513+524.45
= 1146.5