https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=105848

В треугольнике со сторонами: a = 2035.55, b = 2609.3, с = 1570, углы равны α° = 105°, β° = 49°, γ° = 27°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=2035.55
b=2609.3
c=1570
α°=105°
β°=49°
γ°=27°
S = 1597046
ha=1569.2
hb=1224.1
hc=1536.2
P = 6214.9
Решение:
Сторона:
b = √a2 + c2 - 2ac·cos(β°)
= √2035.552 + 15702 - 2·2035.55·1570·cos(49°)
= √4143464 + 2464900 - 6391627·0.6561
= √2414818
= 1554
или:
b = a·
sin(β°)
sin(α°)
= 2035.55·
sin(49°)
sin(105°)
= 2035.55·
0.7547
0.9659
= 2035.55·0.7813
= 1590.4
или:
b = c·
sin(β°)
sin(γ°)
= 1570·
sin(49°)
sin(27°)
= 1570·
0.7547
0.454
= 1570·1.662
= 2609.3
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 2035.55·sin(49°)
= 2035.55·0.7547
= 1536.2
Периметр:
P = a + b + c
= 2035.55 + 2609.3 + 1570
= 6214.9
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√3107.4·(3107.4-2035.55)·(3107.4-2609.3)·(3107.4-1570)
=√3107.4 · 1071.85 · 498.1 · 1537.4
=√2550554407361.5
= 1597046
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 1597046
2035.55
= 1569.2

hb =
2S
b
=
2 · 1597046
2609.3
= 1224.1