https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=105856

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.487, b = 3, с = 4.6, углы равны α° = 49.29°, β° = 40.71°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=3.487
b=3
c=4.6
α°=49.29°
β°=40.71°
S = 5.231
h=2.274
r = 0.9435
R = 2.3
P = 11.09
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √4.62 - 32
= √21.16 - 9
= √12.16
= 3.487
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
3
4.6
= 40.71°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.6
2
= 2.3
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
3.487
4.6
= 49.29°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-40.71°
= 49.29°
Высота :
h =
ab
c
=
3.487·3
4.6
= 2.274
или:
h = b·cos(β°)
= 3·cos(40.71°)
= 3·0.758
= 2.274
или:
h = a·sin(β°)
= 3.487·sin(40.71°)
= 3.487·0.6522
= 2.274
Площадь:
S =
ab
2
=
3.487·3
2
= 5.231
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.487+3-4.6
2
= 0.9435
Периметр:
P = a+b+c
= 3.487+3+4.6
= 11.09