В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.127, b = 0.375, с = 2.16, углы равны α° = 80°, β° = 10°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.127
b=0.375
c=2.16
α°=80°
β°=10°
S = 0.3988
h=0.3692
r = 0.171
R = 1.08
P = 4.662
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 2.16·cos(10°)
= 2.16·0.9848
= 2.127
Катет:
b = c·sin(β°)
= 2.16·sin(10°)
= 2.16·0.1736
= 0.375
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-10°
= 80°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.16
2
= 1.08
Высота :
h =
ab
c
=
2.127·0.375
2.16
= 0.3693
или:
h = b·sin(α°)
= 0.375·sin(80°)
= 0.375·0.9848
= 0.3693
или:
h = b·cos(β°)
= 0.375·cos(10°)
= 0.375·0.9848
= 0.3693
или:
h = a·cos(α°)
= 2.127·cos(80°)
= 2.127·0.1736
= 0.3692
или:
h = a·sin(β°)
= 2.127·sin(10°)
= 2.127·0.1736
= 0.3692
Площадь:
S =
ab
2
=
2.127·0.375
2
= 0.3988
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.127+0.375-2.16
2
= 0.171
Периметр:
P = a+b+c
= 2.127+0.375+2.16
= 4.662