В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.7881, b = 7.5, с = 7.541, углы равны α° = 6°, β° = 84°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.7881
b=7.5
c=7.541
α°=6°
β°=84°
S = 2.955
h=0.7838
r = 0.3736
R = 3.771
P = 15.83
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
7.5
cos(6°)
=
7.5
0.9945
= 7.541
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-6°
= 84°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 7.5·sin(6°)
= 7.5·0.1045
= 0.7838
Катет:
a = h·
c
b
= 0.7838·
7.541
7.5
= 0.7881
или:
a = √c2 - b2
= √7.5412 - 7.52
= √56.87 - 56.25
= √0.6167
= 0.7853
или:
a = c·sin(α°)
= 7.541·sin(6°)
= 7.541·0.1045
= 0.788
или:
a = c·cos(β°)
= 7.541·cos(84°)
= 7.541·0.1045
= 0.788
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.7838
cos(6°)
=
0.7838
0.9945
= 0.7881
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.7838
sin(84°)
=
0.7838
0.9945
= 0.7881
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.7838·7.541
2
= 2.955
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.541
2
= 3.771
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.7881+7.5-7.541
2
= 0.3736
Периметр:
P = a+b+c
= 0.7881+7.5+7.541
= 15.83