В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.6562, b = 7.5, с = 7.529, углы равны α° = 5°, β° = 85°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.6562
b=7.5
c=7.529
α°=5°
β°=85°
S = 2.461
h=0.6537
r = 0.3136
R = 3.765
P = 15.69
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
7.5
cos(5°)
=
7.5
0.9962
= 7.529
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-5°
= 85°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 7.5·sin(5°)
= 7.5·0.08716
= 0.6537
Катет:
a = h·
c
b
= 0.6537·
7.529
7.5
= 0.6562
или:
a = √c2 - b2
= √7.5292 - 7.52
= √56.69 - 56.25
= √0.4358
= 0.6602
или:
a = c·sin(α°)
= 7.529·sin(5°)
= 7.529·0.08716
= 0.6562
или:
a = c·cos(β°)
= 7.529·cos(85°)
= 7.529·0.08716
= 0.6562
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.6537
cos(5°)
=
0.6537
0.9962
= 0.6562
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.6537
sin(85°)
=
0.6537
0.9962
= 0.6562
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.6537·7.529
2
= 2.461
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.529
2
= 3.765
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.6562+7.5-7.529
2
= 0.3136
Периметр:
P = a+b+c
= 0.6562+7.5+7.529
= 15.69