В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 78.81, b = 750, с = 754.15, углы равны α° = 6°, β° = 84°, γ° = 90°
Ответ:
a=78.81
b=750
c=754.15
α°=6°
β°=84°
S = 29555.1
h=78.38
r = 37.33
R = 377.08
P = 1583
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
750
cos(6°)
=
750
0.9945
= 754.15
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-6°
= 84°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 750·sin(6°)
= 750·0.1045
= 78.38
Катет:
a = h·
c
b
= 78.38·
754.15
750
= 78.81
или:
a = √c2 - b2
= √754.152 - 7502
= √568742.2 - 562500
= √6242.2
= 79.01
или:
a = c·sin(α°)
= 754.15·sin(6°)
= 754.15·0.1045
= 78.81
или:
a = c·cos(β°)
= 754.15·cos(84°)
= 754.15·0.1045
= 78.81
или:
a =
h
cos(α°)
=
78.38
cos(6°)
=
78.38
0.9945
= 78.81
или:
a =
h
sin(β°)
=
78.38
sin(84°)
=
78.38
0.9945
= 78.81
Площадь:
S =
h·c
2
=
78.38·754.15
2
= 29555.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
754.15
2
= 377.08
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
78.81+750-754.15
2
= 37.33
Периметр:
P = a+b+c
= 78.81+750+754.15
= 1583