В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.2275, b = 2.6, с = 2.61, углы равны α° = 5°, β° = 85°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.2275
b=2.6
c=2.61
α°=5°
β°=85°
S = 0.2957
h=0.2266
r = 0.1088
R = 1.305
P = 5.438
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2.6
cos(5°)
=
2.6
0.9962
= 2.61
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-5°
= 85°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2.6·sin(5°)
= 2.6·0.08716
= 0.2266
Катет:
a = h·
c
b
= 0.2266·
2.61
2.6
= 0.2275
или:
a = √c2 - b2
= √2.612 - 2.62
= √6.812 - 6.76
= √0.0521
= 0.2283
или:
a = c·sin(α°)
= 2.61·sin(5°)
= 2.61·0.08716
= 0.2275
или:
a = c·cos(β°)
= 2.61·cos(85°)
= 2.61·0.08716
= 0.2275
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.2266
cos(5°)
=
0.2266
0.9962
= 0.2275
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.2266
sin(85°)
=
0.2266
0.9962
= 0.2275
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.2266·2.61
2
= 0.2957
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.61
2
= 1.305
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.2275+2.6-2.61
2
= 0.1088
Периметр:
P = a+b+c
= 0.2275+2.6+2.61
= 5.438