В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 787.15, b = 90, с = 792.25, углы равны α° = 83.48°, β° = 6.52°, γ° = 90°
Ответ:
a=787.15
b=90
c=792.25
α°=83.48°
β°=6.52°
S = 35421.5
h=89.42
r = 42.45
R = 396.13
P = 1669.4
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
90
sin(6.52°)
=
90
0.1136
= 792.25
или:
c =
b
cos(α°)
=
90
cos(83.48°)
=
90
0.1136
= 792.25
Высота :
h = b·sin(α°)
= 90·sin(83.48°)
= 90·0.9935
= 89.42
или:
h = b·cos(β°)
= 90·cos(6.52°)
= 90·0.9935
= 89.42
Катет:
a = h·
c
b
= 89.42·
792.25
90
= 787.14
или:
a = √c2 - b2
= √792.252 - 902
= √627660.1 - 8100
= √619560.1
= 787.12
или:
a = c·sin(α°)
= 792.25·sin(83.48°)
= 792.25·0.9935
= 787.1
или:
a = c·cos(β°)
= 792.25·cos(6.52°)
= 792.25·0.9935
= 787.1
или:
a =
h
cos(α°)
=
89.42
cos(83.48°)
=
89.42
0.1136
= 787.15
или:
a =
h
sin(β°)
=
89.42
sin(6.52°)
=
89.42
0.1136
= 787.15
Площадь:
S =
h·c
2
=
89.42·792.25
2
= 35421.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
792.25
2
= 396.13
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
787.15+90-792.25
2
= 42.45
Периметр:
P = a+b+c
= 787.15+90+792.25
= 1669.4