В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1049.5, b = 120, с = 1056.3, углы равны α° = 83.48°, β° = 6.52°, γ° = 90°
Ответ:
a=1049.5
b=120
c=1056.3
α°=83.48°
β°=6.52°
S = 62966
h=119.22
r = 56.6
R = 528.15
P = 2225.8
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
120
sin(6.52°)
=
120
0.1136
= 1056.3
или:
c =
b
cos(α°)
=
120
cos(83.48°)
=
120
0.1136
= 1056.3
Высота :
h = b·sin(α°)
= 120·sin(83.48°)
= 120·0.9935
= 119.22
или:
h = b·cos(β°)
= 120·cos(6.52°)
= 120·0.9935
= 119.22
Катет:
a = h·
c
b
= 119.22·
1056.3
120
= 1049.4
или:
a = √c2 - b2
= √1056.32 - 1202
= √1115770 - 14400
= √1101370
= 1049.5
или:
a = c·sin(α°)
= 1056.3·sin(83.48°)
= 1056.3·0.9935
= 1049.4
или:
a = c·cos(β°)
= 1056.3·cos(6.52°)
= 1056.3·0.9935
= 1049.4
или:
a =
h
cos(α°)
=
119.22
cos(83.48°)
=
119.22
0.1136
= 1049.5
или:
a =
h
sin(β°)
=
119.22
sin(6.52°)
=
119.22
0.1136
= 1049.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
119.22·1056.3
2
= 62966
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1056.3
2
= 528.15
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1049.5+120-1056.3
2
= 56.6
Периметр:
P = a+b+c
= 1049.5+120+1056.3
= 2225.8