В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 92.9, b = 41.36, с = 101.7, углы равны α° = 66°, β° = 24°, γ° = 90°
Ответ:
a=92.9
b=41.36
c=101.7
α°=66°
β°=24°
S = 1921.1
h=37.78
r = 16.28
R = 50.85
P = 235.96
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
92.9
cos(24°)
=
92.9
0.9135
= 101.7
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-24°
= 66°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 92.9·sin(24°)
= 92.9·0.4067
= 37.78
Катет:
b = h·
c
a
= 37.78·
101.7
92.9
= 41.36
или:
b = √c2 - a2
= √101.72 - 92.92
= √10342.9 - 8630.4
= √1712.5
= 41.38
или:
b = c·sin(β°)
= 101.7·sin(24°)
= 101.7·0.4067
= 41.36
или:
b = c·cos(α°)
= 101.7·cos(66°)
= 101.7·0.4067
= 41.36
или:
b =
h
sin(α°)
=
37.78
sin(66°)
=
37.78
0.9135
= 41.36
или:
b =
h
cos(β°)
=
37.78
cos(24°)
=
37.78
0.9135
= 41.36
Площадь:
S =
h·c
2
=
37.78·101.7
2
= 1921.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
101.7
2
= 50.85
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
92.9+41.36-101.7
2
= 16.28
Периметр:
P = a+b+c
= 92.9+41.36+101.7
= 235.96