https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=105872

В треугольнике со сторонами: a = 203.6, b = 223.6, с = 205.05, углы равны α° = 56.52°, β° = 66.29°, γ° = 57.14°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=203.6
b=223.6
c=205.05
α°=56.52°
β°=66.29°
γ°=57.14°
S = 19121.7
ha=187.84
hb=171.03
hc=186.51
P = 632.25
Решение:
Сторона:
c = √a2 + b2 - 2ab·cos(γ°)
= √203.62 + 223.62 - 2·203.6·223.6·cos(57.14°)
= √41453 + 49997 - 91049.9·0.5426
= √42046.3
= 205.05
Угол:
α° = arcsin(
a
c
sin(γ°))
= arcsin(
203.6
205.05
sin(57.14°))
= arcsin(0.9929·0.84)
= 56.52°
или:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
223.62+205.052-203.62
2·223.6·205.05
)
= arccos(
49996.96+42045.5025-41452.96
91698.4
)
= 56.52°
Угол:
β° = arcsin(
b
c
sin(γ°))
= arcsin(
223.6
205.05
sin(57.14°))
= arcsin(1.09·0.84)
= 66.29°
Периметр:
P = a + b + c
= 203.6 + 223.6 + 205.05
= 632.25
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√316.13·(316.13-203.6)·(316.13-223.6)·(316.13-205.05)
=√316.13 · 112.53 · 92.53 · 111.08
=√365638958.69711
= 19121.7
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 19121.7
203.6
= 187.84

hb =
2S
b
=
2 · 19121.7
223.6
= 171.03

hc =
2S
c
=
2 · 19121.7
205.05
= 186.51