https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=105873

В треугольнике со сторонами: a = 177.68, b = 205.05, с = 102.36, углы равны α° = 60.05°, β° = 90°, γ° = 29.95°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=177.68
b=205.05
c=102.36
α°=60.05°
β°=90°
γ°=29.95°
S = 9094.9
ha=102.37
hb=88.71
hc=177.68
P = 485.09
Решение:
Сторона:
a = b·
sin(α°)
sin(β°)
= 205.05·
sin(60.05°)
sin(90°)
= 205.05·
0.8665
1
= 205.05·0.8665
= 177.68
Угол:
γ° = 180 - α° - β°
= 180 - 60.05° - 90°
= 29.95°
Сторона:
c = √a2 + b2 - 2ab·cos(γ°)
= √177.682 + 205.052 - 2·177.68·205.05·cos(29.95°)
= √31570.2 + 42045.5 - 72866.6·0.8665
= √10476.8
= 102.36
или:
c = a·
sin(γ°)
sin(α°)
= 177.68·
sin(29.95°)
sin(60.05°)
= 177.68·
0.4992
0.8665
= 177.68·0.5761
= 102.36
или:
c = b·
sin(γ°)
sin(β°)
= 205.05·
sin(29.95°)
sin(90°)
= 205.05·
0.4992
1
= 205.05·0.4992
= 102.36
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 177.68·sin(90°)
= 177.68·1
= 177.68
Периметр:
P = a + b + c
= 177.68 + 205.05 + 102.36
= 485.09
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√242.55·(242.55-177.68)·(242.55-205.05)·(242.55-102.36)
=√242.55 · 64.87 · 37.5 · 140.19
=√82716753.431813
= 9094.9
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 9094.9
177.68
= 102.37

hb =
2S
b
=
2 · 9094.9
205.05
= 88.71