В треугольнике со сторонами: a = 177.68, b = 205.05, с = 100, углы равны α° = 60.05°, β° = 90°, γ° = 29.19°
Ответ:
a=177.68
b=205.05
c=100
α°=60.05°
β°=90°
γ°=29.19°
S = 8884.4
ha=100
hb=86.66
hc=177.69
P = 482.73
Решение:
Сторона:
a = √b2 + c2 - 2bc·cos(α°)
= √205.052 + 1002 - 2·205.05·100·cos(60.05°)
= √42045.5 + 10000 - 41010·0.4992
= √31573.3
= 177.69
или:
a = b·
sin(α°)
sin(β°)
= 205.05·
sin(60.05°)
sin(90°)
= 205.05·
0.8665
1
= 205.05·0.8665
= 177.68
Угол:
γ° = 180 - α° - β°
= 180 - 60.05° - 90°
= 29.95°
или:
γ° = arcsin(
c
b
sin(α°))
= arcsin(
100
205.05
sin(90°))
= arcsin(0.4877·1)
= 29.19°
Периметр:
P = a + b + c
= 177.68 + 205.05 + 100
= 482.73
Площадь:
p =
a + b + c
2
S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√241.37·(241.37-177.68)·(241.37-205.05)·(241.37-100)
=√241.37 · 63.69 · 36.32 · 141.37
=√78932823.3126
= 8884.4
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 8884.4
177.68
= 100
hb =
2S
b
=
2 · 8884.4
205.05
= 86.66
hc =
2S
c
=
2 · 8884.4
100
= 177.69