https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=105876

В треугольнике со сторонами: a = 173.1, b = 203.3, с = 203.85, углы равны α° = 50.32°, β° = 64.62°, γ° = 65.04°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=173.1
b=203.3
c=203.85
α°=50.32°
β°=64.62°
γ°=65.04°
S = 15949.1
ha=184.28
hb=156.9
hc=156.48
P = 580.25
Решение:
Сторона:
a = √b2 + c2 - 2bc·cos(α°)
= √203.32 + 203.852 - 2·203.3·203.85·cos(50.32°)
= √41330.9 + 41554.8 - 82885.4·0.6385
= √29963.4
= 173.1
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
203.3
173.1
sin(50.32°))
= arcsin(1.174·0.7696)
= 64.62°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
203.85
173.1
sin(50.32°))
= arcsin(1.178·0.7696)
= 65.04°
Периметр:
P = a + b + c
= 173.1 + 203.3 + 203.85
= 580.25
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√290.13·(290.13-173.1)·(290.13-203.3)·(290.13-203.85)
=√290.13 · 117.03 · 86.83 · 86.28
=√254372278.71488
= 15949.1
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 15949.1
173.1
= 184.28

hb =
2S
b
=
2 · 15949.1
203.3
= 156.9

hc =
2S
c
=
2 · 15949.1
203.85
= 156.48