https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=105879

В треугольнике со сторонами: a = 142.36, b = 173.97, с = 100, углы равны α° = 54.92°, β° = 90°, γ° = 35.09°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=142.36
b=173.97
c=100
α°=54.92°
β°=90°
γ°=35.09°
S = 7119
ha=100.01
hb=81.84
hc=142.36
P = 416.33
Решение:
Сторона:
b = √a2 + c2 - 2ac·cos(β°)
= √142.362 + 1002 - 2·142.36·100·cos(90°)
= √20266.4 + 10000 - 28472·0
= √30266.4
= 173.97
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 142.36·sin(90°)
= 142.36·1
= 142.36
Угол:
α° = arcsin(
a
b
sin(β°))
= arcsin(
142.36
173.97
sin(90°))
= arcsin(0.8183·1)
= 54.91°
или:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
173.972+1002-142.362
2·173.97·100
)
= arccos(
30265.5609+10000-20266.3696
34794
)
= 54.92°
Угол:
γ° = arcsin(
c
b
sin(α°))
= arcsin(
100
173.97
sin(90°))
= arcsin(0.5748·1)
= 35.09°
Периметр:
P = a + b + c
= 142.36 + 173.97 + 100
= 416.33
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√208.17·(208.17-142.36)·(208.17-173.97)·(208.17-100)
=√208.17 · 65.81 · 34.2 · 108.17
=√50680742.484728
= 7119
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 7119
142.36
= 100.01

hb =
2S
b
=
2 · 7119
173.97
= 81.84