https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=105888

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 140, b = 90, с = 157.13, углы равны α° = 63°, β° = 27°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=140
b=90
c=157.13
α°=63°
β°=27°
S = 6300
h=63.56
r = 36.44
R = 78.57
P = 387.13
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √1402 + 902
= √19600 + 8100
= √27700
= 166.43
или:
c =
a
sin(α°)
=
140
sin(63°)
=
140
0.891
= 157.13
или:
c =
b
sin(β°)
=
90
sin(27°)
=
90
0.454
= 198.24
или:
c =
b
cos(α°)
=
90
cos(63°)
=
90
0.454
= 198.24
или:
c =
a
cos(β°)
=
140
cos(27°)
=
140
0.891
= 157.13
Высота :
h = b·sin(α°)
= 90·sin(63°)
= 90·0.891
= 80.19
или:
h = b·cos(β°)
= 90·cos(27°)
= 90·0.891
= 80.19
или:
h = a·cos(α°)
= 140·cos(63°)
= 140·0.454
= 63.56
или:
h = a·sin(β°)
= 140·sin(27°)
= 140·0.454
= 63.56
Площадь:
S =
ab
2
=
140·90
2
= 6300
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
140+90-157.13
2
= 36.44
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
157.13
2
= 78.57
Периметр:
P = a+b+c
= 140+90+157.13
= 387.13