В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 150.27, b = 100, с = 180.5, углы равны α° = 56.36°, β° = 33.64°, γ° = 90°
Ответ:
a=150.27
b=100
c=180.5
α°=56.36°
β°=33.64°
S = 7513.5
h=83.25
r = 34.89
R = 90.25
P = 430.77
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √180.52 - 1002
= √32580.3 - 10000
= √22580.3
= 150.27
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
100
180.5
= 33.64°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
180.5
2
= 90.25
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
150.27
180.5
= 56.36°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-33.64°
= 56.36°
Высота :
h =
ab
c
=
150.27·100
180.5
= 83.25
или:
h = b·cos(β°)
= 100·cos(33.64°)
= 100·0.8325
= 83.25
или:
h = a·sin(β°)
= 150.27·sin(33.64°)
= 150.27·0.554
= 83.25
Площадь:
S =
ab
2
=
150.27·100
2
= 7513.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
150.27+100-180.5
2
= 34.89
Периметр:
P = a+b+c
= 150.27+100+180.5
= 430.77