В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3072.5, b = 340.05, с = 3091.4, углы равны α° = 83.69°, β° = 6.315°, γ° = 90°
Ответ:
a=3072.5
b=340.05
c=3091.4
α°=83.69°
β°=6.315°
S = 522415.7
h=337.98
r = 160.58
R = 1545.7
P = 6504
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
3072.5
cos(6.315°)
=
3072.5
0.9939
= 3091.4
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-6.315°
= 83.69°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 3072.5·sin(6.315°)
= 3072.5·0.11
= 337.98
Катет:
b = h·
c
a
= 337.98·
3091.4
3072.5
= 340.06
или:
b = √c2 - a2
= √3091.42 - 3072.52
= √9556754 - 9440256
= √116497.7
= 341.32
или:
b = c·sin(β°)
= 3091.4·sin(6.315°)
= 3091.4·0.11
= 340.05
или:
b = c·cos(α°)
= 3091.4·cos(83.69°)
= 3091.4·0.1099
= 339.74
или:
b =
h
sin(α°)
=
337.98
sin(83.69°)
=
337.98
0.9939
= 340.05
или:
b =
h
cos(β°)
=
337.98
cos(6.315°)
=
337.98
0.9939
= 340.05
Площадь:
S =
h·c
2
=
337.98·3091.4
2
= 522415.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3091.4
2
= 1545.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3072.5+340.05-3091.4
2
= 160.58
Периметр:
P = a+b+c
= 3072.5+340.05+3091.4
= 6504