https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=105905

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6.5, b = 6.369, с = 9.1, углы равны α° = 45.58°, β° = 44.42°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=6.5
b=6.369
c=9.1
α°=45.58°
β°=44.42°
S = 20.7
h=4.549
r = 1.885
R = 4.55
P = 21.97
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √9.12 - 6.52
= √82.81 - 42.25
= √40.56
= 6.369
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
6.5
9.1
= 45.58°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9.1
2
= 4.55
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
6.369
9.1
= 44.42°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-45.58°
= 44.42°
Высота :
h =
ab
c
=
6.5·6.369
9.1
= 4.549
или:
h = b·sin(α°)
= 6.369·sin(45.58°)
= 6.369·0.7142
= 4.549
или:
h = a·cos(α°)
= 6.5·cos(45.58°)
= 6.5·0.6999
= 4.549
Площадь:
S =
ab
2
=
6.5·6.369
2
= 20.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.5+6.369-9.1
2
= 1.885
Периметр:
P = a+b+c
= 6.5+6.369+9.1
= 21.97