https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=105908

В треугольнике со сторонами: a = 2, b = 1.2, с = 0.9641, углы равны α° = 134.8°, β° = 25.2°, γ° = 20°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=2
b=1.2
c=0.9641
α°=134.8°
β°=25.2°
γ°=20°
S = 0.4103
ha=0.4103
hb=0.6838
hc=0.8512
P = 4.164
Решение:
Сторона:
c = √a2 + b2 - 2ab·cos(γ°)
= √22 + 1.22 - 2·2·1.2·cos(20°)
= √4 + 1.44 - 4.8·0.9397
= √0.9294
= 0.9641
Угол:
α° = arcsin(
a
c
sin(γ°))
= arcsin(
2
0.9641
sin(20°))
= arcsin(2.074·0.342)
= 45.18°
или:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
1.22+0.96412-22
2·1.2·0.9641
)
= arccos(
1.44+0.92948881-4
2.314
)
= 134.8°
Угол:
β° = arcsin(
b
c
sin(γ°))
= arcsin(
1.2
0.9641
sin(20°))
= arcsin(1.245·0.342)
= 25.2°
Периметр:
P = a + b + c
= 2 + 1.2 + 0.9641
= 4.164
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√2.082·(2.082-2)·(2.082-1.2)·(2.082-0.9641)
=√2.082 · 0.082 · 0.882 · 1.1179
=√0.1683317811672
= 0.4103
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 0.4103
2
= 0.4103

hb =
2S
b
=
2 · 0.4103
1.2
= 0.6838

hc =
2S
c
=
2 · 0.4103
0.9641
= 0.8512