В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 3072.5, b = 2585.8, с = 2585.8, углы равны α° = 72.9°, β° = 53.55°, γ° = 53.55°
Ответ:
a=3072.5
b=2585.8
b=2585.8
α°=72.9°
β°=53.55°
β°=53.55°
S = 3195362
h=2080
r = 775.18
R = 1607.3
P = 8244.1
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·3072.52 + 20802
= √2360064 + 4326400
= √6686464
= 2585.8
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
3072.5
2·2585.8
= 72.9°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
3072.5
2585.8
= 53.55°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
3072.5
4
√4· 2585.82 - 3072.52
=
3072.5
4
√4· 6686361.64 - 9440256.25
=
3072.5
4
√26745446.56 - 9440256.25
=
3072.5
4
√17305190.31
= 3195362
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
3072.5
2
·√
2·2585.8-3072.5
2·2585.8+3072.5
=1536.3·√0.2546
= 775.18
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
2585.82
√4·2585.82 - 3072.52
=
6686362
√26745448 - 9440256
=
6686362
4160
= 1607.3
Периметр:
P = a + 2b
= 3072.5 + 2·2585.8
= 8244.1