В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 140, b = 71.34, с = 157.13, углы равны α° = 63°, β° = 27°, γ° = 90°
Ответ:
a=140
b=71.34
c=157.13
α°=63°
β°=27°
S = 4993.6
h=63.56
r = 27.11
R = 78.57
P = 368.47
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
140
sin(63°)
=
140
0.891
= 157.13
или:
c =
a
cos(β°)
=
140
cos(27°)
=
140
0.891
= 157.13
Высота :
h = a·cos(α°)
= 140·cos(63°)
= 140·0.454
= 63.56
или:
h = a·sin(β°)
= 140·sin(27°)
= 140·0.454
= 63.56
Катет:
b = h·
c
a
= 63.56·
157.13
140
= 71.34
или:
b = √c2 - a2
= √157.132 - 1402
= √24689.8 - 19600
= √5089.8
= 71.34
или:
b = c·sin(β°)
= 157.13·sin(27°)
= 157.13·0.454
= 71.34
или:
b = c·cos(α°)
= 157.13·cos(63°)
= 157.13·0.454
= 71.34
или:
b =
h
sin(α°)
=
63.56
sin(63°)
=
63.56
0.891
= 71.34
или:
b =
h
cos(β°)
=
63.56
cos(27°)
=
63.56
0.891
= 71.34
Площадь:
S =
h·c
2
=
63.56·157.13
2
= 4993.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
157.13
2
= 78.57
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
140+71.34-157.13
2
= 27.11
Периметр:
P = a+b+c
= 140+71.34+157.13
= 368.47