В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 300, b = 152.86, с = 336.7, углы равны α° = 63°, β° = 27°, γ° = 90°
Ответ:
a=300
b=152.86
c=336.7
α°=63°
β°=27°
S = 22929.3
h=136.2
r = 58.08
R = 168.35
P = 789.56
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
300
sin(63°)
=
300
0.891
= 336.7
или:
c =
a
cos(β°)
=
300
cos(27°)
=
300
0.891
= 336.7
Высота :
h = a·cos(α°)
= 300·cos(63°)
= 300·0.454
= 136.2
или:
h = a·sin(β°)
= 300·sin(27°)
= 300·0.454
= 136.2
Катет:
b = h·
c
a
= 136.2·
336.7
300
= 152.86
или:
b = √c2 - a2
= √336.72 - 3002
= √113366.9 - 90000
= √23366.9
= 152.86
или:
b = c·sin(β°)
= 336.7·sin(27°)
= 336.7·0.454
= 152.86
или:
b = c·cos(α°)
= 336.7·cos(63°)
= 336.7·0.454
= 152.86
или:
b =
h
sin(α°)
=
136.2
sin(63°)
=
136.2
0.891
= 152.86
или:
b =
h
cos(β°)
=
136.2
cos(27°)
=
136.2
0.891
= 152.86
Площадь:
S =
h·c
2
=
136.2·336.7
2
= 22929.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
336.7
2
= 168.35
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
300+152.86-336.7
2
= 58.08
Периметр:
P = a+b+c
= 300+152.86+336.7
= 789.56