В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.792, b = 0.25, с = 3.8, углы равны α° = 86.23°, β° = 3.772°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.792
b=0.25
c=3.8
α°=86.23°
β°=3.772°
S = 0.474
h=0.2495
r = 0.121
R = 1.9
P = 7.842
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √3.82 - 0.252
= √14.44 - 0.0625
= √14.38
= 3.792
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
0.25
3.8
= 3.772°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.8
2
= 1.9
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
3.792
3.8
= 86.28°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-3.772°
= 86.23°
Высота :
h =
ab
c
=
3.792·0.25
3.8
= 0.2495
или:
h = b·cos(β°)
= 0.25·cos(3.772°)
= 0.25·0.9978
= 0.2495
или:
h = a·sin(β°)
= 3.792·sin(3.772°)
= 3.792·0.06579
= 0.2495
Площадь:
S =
ab
2
=
3.792·0.25
2
= 0.474
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.792+0.25-3.8
2
= 0.121
Периметр:
P = a+b+c
= 3.792+0.25+3.8
= 7.842