В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 29.75, b = 29.76, с = 42.07, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=29.75
b=29.76
c=42.07
α°=45°
β°=45°
S = 442.58
h=21.04
r = 8.72
R = 21.04
P = 101.58
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
29.75
cos(45°)
=
29.75
0.7071
= 42.07
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 29.75·sin(45°)
= 29.75·0.7071
= 21.04
Катет:
b = h·
c
a
= 21.04·
42.07
29.75
= 29.75
или:
b = √c2 - a2
= √42.072 - 29.752
= √1769.9 - 885.06
= √884.82
= 29.75
или:
b = c·sin(β°)
= 42.07·sin(45°)
= 42.07·0.7071
= 29.75
или:
b = c·cos(α°)
= 42.07·cos(45°)
= 42.07·0.7071
= 29.75
или:
b =
h
sin(α°)
=
21.04
sin(45°)
=
21.04
0.7071
= 29.76
или:
b =
h
cos(β°)
=
21.04
cos(45°)
=
21.04
0.7071
= 29.76
Площадь:
S =
h·c
2
=
21.04·42.07
2
= 442.58
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
42.07
2
= 21.04
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
29.75+29.76-42.07
2
= 8.72
Периметр:
P = a+b+c
= 29.75+29.76+42.07
= 101.58