В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 6.9, b = 3.803, с = 3.803, углы равны α° = 130.24°, β° = 24.88°, γ° = 24.88°
Ответ:
a=6.9
b=3.803
b=3.803
α°=130.24°
β°=24.88°
β°=24.88°
S = 5.52
h=1.6
r = 0.761
R = 4.522
P = 14.51
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·6.92 + 1.62
= √11.9 + 2.56
= √14.46
= 3.803
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
6.9
2·3.803
= 130.24°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
6.9
3.803
= 24.88°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
6.9
4
√4· 3.8032 - 6.92
=
6.9
4
√4· 14.462809 - 47.61
=
6.9
4
√57.851236 - 47.61
=
6.9
4
√10.241236
= 5.52
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
6.9
2
·√
2·3.803-6.9
2·3.803+6.9
=3.45·√0.04866
= 0.761
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
3.8032
√4·3.8032 - 6.92
=
14.46
√57.84 - 47.61
=
14.46
3.198
= 4.522
Периметр:
P = a + 2b
= 6.9 + 2·3.803
= 14.51