https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=105941

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 7.8, b = 1.375, с = 7.92, углы равны α° = 80°, β° = 10°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=7.8
b=1.375
c=7.92
α°=80°
β°=10°
S = 5.362
h=1.354
r = 0.6275
R = 3.96
P = 17.1
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
7.8
cos(10°)
=
7.8
0.9848
= 7.92
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-10°
= 80°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 7.8·sin(10°)
= 7.8·0.1736
= 1.354
Катет:
b = h·
c
a
= 1.354·
7.92
7.8
= 1.375
или:
b = √c2 - a2
= √7.922 - 7.82
= √62.73 - 60.84
= √1.886
= 1.373
или:
b = c·sin(β°)
= 7.92·sin(10°)
= 7.92·0.1736
= 1.375
или:
b = c·cos(α°)
= 7.92·cos(80°)
= 7.92·0.1736
= 1.375
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.354
sin(80°)
=
1.354
0.9848
= 1.375
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.354
cos(10°)
=
1.354
0.9848
= 1.375
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.354·7.92
2
= 5.362
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.92
2
= 3.96
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.8+1.375-7.92
2
= 0.6275
Периметр:
P = a+b+c
= 7.8+1.375+7.92
= 17.1