В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5, b = 3.004, с = 5.833, углы равны α° = 59°, β° = 31°, γ° = 90°
Ответ:
a=5
b=3.004
c=5.833
α°=59°
β°=31°
S = 7.51
h=2.575
r = 1.086
R = 2.917
P = 13.84
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
5
sin(59°)
=
5
0.8572
= 5.833
или:
c =
a
cos(β°)
=
5
cos(31°)
=
5
0.8572
= 5.833
Высота :
h = a·cos(α°)
= 5·cos(59°)
= 5·0.515
= 2.575
или:
h = a·sin(β°)
= 5·sin(31°)
= 5·0.515
= 2.575
Катет:
b = h·
c
a
= 2.575·
5.833
5
= 3.004
или:
b = √c2 - a2
= √5.8332 - 52
= √34.02 - 25
= √9.024
= 3.004
или:
b = c·sin(β°)
= 5.833·sin(31°)
= 5.833·0.515
= 3.004
или:
b = c·cos(α°)
= 5.833·cos(59°)
= 5.833·0.515
= 3.004
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.575
sin(59°)
=
2.575
0.8572
= 3.004
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.575
cos(31°)
=
2.575
0.8572
= 3.004
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.575·5.833
2
= 7.51
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.833
2
= 2.917
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5+3.004-5.833
2
= 1.086
Периметр:
P = a+b+c
= 5+3.004+5.833
= 13.84