В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 60.55, b = 136, с = 148.88, углы равны α° = 24°, β° = 66°, γ° = 90°
Ответ:
a=60.55
b=136
c=148.88
α°=24°
β°=66°
S = 4117.3
h=55.31
r = 23.84
R = 74.44
P = 345.43
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
136
sin(66°)
=
136
0.9135
= 148.88
или:
c =
b
cos(α°)
=
136
cos(24°)
=
136
0.9135
= 148.88
Высота :
h = b·sin(α°)
= 136·sin(24°)
= 136·0.4067
= 55.31
или:
h = b·cos(β°)
= 136·cos(66°)
= 136·0.4067
= 55.31
Катет:
a = h·
c
b
= 55.31·
148.88
136
= 60.55
или:
a = √c2 - b2
= √148.882 - 1362
= √22165.3 - 18496
= √3669.3
= 60.57
или:
a = c·sin(α°)
= 148.88·sin(24°)
= 148.88·0.4067
= 60.55
или:
a = c·cos(β°)
= 148.88·cos(66°)
= 148.88·0.4067
= 60.55
или:
a =
h
cos(α°)
=
55.31
cos(24°)
=
55.31
0.9135
= 60.55
или:
a =
h
sin(β°)
=
55.31
sin(66°)
=
55.31
0.9135
= 60.55
Площадь:
S =
h·c
2
=
55.31·148.88
2
= 4117.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
148.88
2
= 74.44
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
60.55+136-148.88
2
= 23.84
Периметр:
P = a+b+c
= 60.55+136+148.88
= 345.43