В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1800.9, b = 4045, с = 4428, углы равны α° = 24°, β° = 66°, γ° = 90°
Ответ:
a=1800.9
b=4045
c=4428
α°=24°
β°=66°
S = 3642320
h=1645.1
r = 708.95
R = 2214
P = 10273.9
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 4428·sin(24°)
= 4428·0.4067
= 1800.9
Катет:
b = c·cos(α°)
= 4428·cos(24°)
= 4428·0.9135
= 4045
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-24°
= 66°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4428
2
= 2214
Высота :
h =
ab
c
=
1800.9·4045
4428
= 1645.1
или:
h = b·sin(α°)
= 4045·sin(24°)
= 4045·0.4067
= 1645.1
или:
h = b·cos(β°)
= 4045·cos(66°)
= 4045·0.4067
= 1645.1
или:
h = a·cos(α°)
= 1800.9·cos(24°)
= 1800.9·0.9135
= 1645.1
или:
h = a·sin(β°)
= 1800.9·sin(66°)
= 1800.9·0.9135
= 1645.1
Площадь:
S =
ab
2
=
1800.9·4045
2
= 3642320
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1800.9+4045-4428
2
= 708.95
Периметр:
P = a+b+c
= 1800.9+4045+4428
= 10273.9