https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=105948

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 8.18, b = 4.723, с = 9.446, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=8.18
b=4.723
c=9.446
α°=60°
β°=30°
S = 19.32
h=4.09
r = 1.729
R = 4.723
P = 22.35
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
8.18
sin(60°)
=
8.18
0.866
= 9.446
или:
c =
a
cos(β°)
=
8.18
cos(30°)
=
8.18
0.866
= 9.446
Высота :
h = a·cos(α°)
= 8.18·cos(60°)
= 8.18·0.5
= 4.09
или:
h = a·sin(β°)
= 8.18·sin(30°)
= 8.18·0.5
= 4.09
Катет:
b = h·
c
a
= 4.09·
9.446
8.18
= 4.723
или:
b = √c2 - a2
= √9.4462 - 8.182
= √89.23 - 66.91
= √22.31
= 4.723
или:
b = c·sin(β°)
= 9.446·sin(30°)
= 9.446·0.5
= 4.723
или:
b = c·cos(α°)
= 9.446·cos(60°)
= 9.446·0.5
= 4.723
или:
b =
h
sin(α°)
=
4.09
sin(60°)
=
4.09
0.866
= 4.723
или:
b =
h
cos(β°)
=
4.09
cos(30°)
=
4.09
0.866
= 4.723
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.09·9.446
2
= 19.32
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9.446
2
= 4.723
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
8.18+4.723-9.446
2
= 1.729
Периметр:
P = a+b+c
= 8.18+4.723+9.446
= 22.35