https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=105949

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.18, b = 2.413, с = 4.827, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=4.18
b=2.413
c=4.827
α°=60°
β°=30°
S = 5.044
h=2.09
r = 0.883
R = 2.414
P = 11.42
Решение:

Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
4.18
sin(60°)
=
4.18
0.866
= 4.827
или:
c =
a
cos(β°)
=
4.18
cos(30°)
=
4.18
0.866
= 4.827

Высота :
h = a·cos(α°)
= 4.18·cos(60°)
= 4.18·0.5
= 2.09
или:
h = a·sin(β°)
= 4.18·sin(30°)
= 4.18·0.5
= 2.09

Катет:
b = h·
c
a
= 2.09·
4.827
4.18
= 2.414
или:
b = c2 - a2
= 4.8272 - 4.182
= 23.3 - 17.47
= 5.828
= 2.414
или:
b = c·sin(β°)
= 4.827·sin(30°)
= 4.827·0.5
= 2.414
или:
b = c·cos(α°)
= 4.827·cos(60°)
= 4.827·0.5
= 2.414
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.09
sin(60°)
=
2.09
0.866
= 2.413
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.09
cos(30°)
=
2.09
0.866
= 2.413

Площадь:
S =
h·c
2
=
2.09·4.827
2
= 5.044

Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.827
2
= 2.414

Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.18+2.413-4.827
2
= 0.883

Периметр:
P = a+b+c
= 4.18+2.413+4.827
= 11.42