https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=105950

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 52, b = 9.166, с = 52.8, углы равны α° = 80°, β° = 10°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=52
b=9.166
c=52.8
α°=80°
β°=10°
S = 238.31
h=9.027
r = 4.183
R = 26.4
P = 113.97
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
52
cos(10°)
=
52
0.9848
= 52.8
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-10°
= 80°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 52·sin(10°)
= 52·0.1736
= 9.027
Катет:
b = h·
c
a
= 9.027·
52.8
52
= 9.166
или:
b = √c2 - a2
= √52.82 - 522
= √2787.8 - 2704
= √83.84
= 9.156
или:
b = c·sin(β°)
= 52.8·sin(10°)
= 52.8·0.1736
= 9.166
или:
b = c·cos(α°)
= 52.8·cos(80°)
= 52.8·0.1736
= 9.166
или:
b =
h
sin(α°)
=
9.027
sin(80°)
=
9.027
0.9848
= 9.166
или:
b =
h
cos(β°)
=
9.027
cos(10°)
=
9.027
0.9848
= 9.166
Площадь:
S =
h·c
2
=
9.027·52.8
2
= 238.31
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
52.8
2
= 26.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
52+9.166-52.8
2
= 4.183
Периметр:
P = a+b+c
= 52+9.166+52.8
= 113.97