https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=105952

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 6.85, b = 4.2, с = 4.2, углы равны α° = 109.27°, β° = 35.37°, γ° = 35.37°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=6.85
b=4.2
b=4.2
α°=109.27°
β°=35.37°
β°=35.37°
S = 8.326
h=2.43
r = 1.092
R = 3.628
P = 15.25
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·6.852 + 2.432
= √11.73 + 5.905
= √17.64
= 4.2
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
6.85
2·4.2
= 109.27°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
6.85
4.2
= 35.37°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
6.85
4
√4· 4.22 - 6.852
=
6.85
4
√4· 17.64 - 46.9225
=
6.85
4
√70.56 - 46.9225
=
6.85
4
√23.6375
= 8.326
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
6.85
2
·√
2·4.2-6.85
2·4.2+6.85
=3.425·√0.1016
= 1.092
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
4.22
√4·4.22 - 6.852
=
17.64
√70.56 - 46.92
=
17.64
4.862
= 3.628
Периметр:
P = a + 2b
= 6.85 + 2·4.2
= 15.25