https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=105955

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 34, b = 9.11, с = 35.2, углы равны α° = 75°, β° = 15°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=34
b=9.11
c=35.2
α°=75°
β°=15°
S = 154.86
h=8.799
r = 3.955
R = 17.6
P = 78.31
Решение:

Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
34
cos(15°)
=
34
0.9659
= 35.2

Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-15°
= 75°

Высота :
h = a·sin(β°)
= 34·sin(15°)
= 34·0.2588
= 8.799

Катет:
b = h·
c
a
= 8.799·
35.2
34
= 9.11
или:
b = c2 - a2
= 35.22 - 342
= 1239 - 1156
= 83.04
= 9.113
или:
b = c·sin(β°)
= 35.2·sin(15°)
= 35.2·0.2588
= 9.11
или:
b = c·cos(α°)
= 35.2·cos(75°)
= 35.2·0.2588
= 9.11
или:
b =
h
sin(α°)
=
8.799
sin(75°)
=
8.799
0.9659
= 9.11
или:
b =
h
cos(β°)
=
8.799
cos(15°)
=
8.799
0.9659
= 9.11

Площадь:
S =
h·c
2
=
8.799·35.2
2
= 154.86

Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
35.2
2
= 17.6

Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
34+9.11-35.2
2
= 3.955

Периметр:
P = a+b+c
= 34+9.11+35.2
= 78.31