https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=105963

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 9200, b = 7859.4, с = 12100, углы равны α° = 49.49°, β° = 40.51°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=9200
b=7859.4
c=12100
α°=49.49°
β°=40.51°
S = 36153240
h=5976.3
r = 2479.7
R = 6050
P = 29159.4
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √121002 - 92002
= √146410000 - 84640000
= √61770000
= 7859.4
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
9200
12100
= 49.49°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
12100
2
= 6050
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
7859.4
12100
= 40.51°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-49.49°
= 40.51°
Высота :
h =
ab
c
=
9200·7859.4
12100
= 5975.7
или:
h = b·sin(α°)
= 7859.4·sin(49.49°)
= 7859.4·0.7603
= 5975.5
или:
h = a·cos(α°)
= 9200·cos(49.49°)
= 9200·0.6496
= 5976.3
Площадь:
S =
ab
2
=
9200·7859.4
2
= 36153240
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
9200+7859.4-12100
2
= 2479.7
Периметр:
P = a+b+c
= 9200+7859.4+12100
= 29159.4